季訊

中文內的數學

馮振業    圓方學苑

華人社會十分掌握計算，而且很早已經有文字記載。其中最早的三本數學書，就是《算數書》、《周髀算經》和《九章算術》，成書時間都差不多在二千年前。可見華人很久以前就已經十分懂得計算，自然對數字也非常敏感，而且能靈活運用。數字除了可應用在經濟活動和工程技藝的各個層面上之外，甚至連日常傳情達意和文字創作之上，都有著令人驚訝的廣泛應用。下文挑選一些涉及數字的詞語，在大家也許已經習以為常的情況下，聚焦欣賞數學如何深刻地融入中文之中。

常見於古代數學書的數字包括一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬，它們竟然都大量出現出在常用的詞語和成語之中。 四字詞語「獨一無二」、「朝三暮四」、「學富五車」、「六神無主」、「七竅生煙」、「才高八斗」、「十拿九穩」、「千方百計」和「萬無一失」，合起來即涵蓋了上述各個數字。現在就讓我們來欣賞一下，這些詞語是如何跟數字結合起來，當中又涉及怎樣的數學。

「獨一無二」 的意思是只此一個，沒有第二個，今天人們習慣用它來形容絕無僅有的事物。不過，早些時候這個詞語還有另一個版本，就是「有一無二」！《鏡花緣．第七十一回》就有這麼一句：「異姓姊妹相聚百人之多，是古今有一無二的佳話。」「朝三暮四」來自《莊子．齊物論》：「狙公賦芧，曰：『朝三而暮四。』眾狙皆怒。曰：『然則朝四而暮三。』眾狙皆悅。」故事說養猴子的人分派食物，說：「早上三升，晚上四升。」猴子聽了很生氣。他就改口說：「那麼早上四升，晚上三升吧。」猴子聽了很高興。現在我們用「朝三暮四」來比喻人心意不定、反覆無常。值得一提的是，從數學上看，養猴子的人每天分派食物的總量並無改變。他只是用了加法交換性質來愚弄猴子，使牠們誤以為多得了食物而不再生氣，算是巧妙地應用了數學吧。形容人學識淵博，我們會用「學富五車」這個詞語。它來自《莊子．天下》，內有一句「惠施多方，其書五車。」意思是惠施學問廣博，他的書多得可以裝滿五輛車。

形容一個人心慌意亂，拿不定主意，可以說這個人「六神無主」。可是，「六神」是甚麼呢？《上清黃庭內景玉經．心神章》列出心神、肺神、肝神、腎神、脾神、膽神，是古代醫家和道家十分重視的身體機能，合稱六神。形容一個人非常憤怒，可以說這個人「七竅生煙」。「七竅」是甚麼呢？「竅」的意思是孔，人頭上就有七個孔，分別是兩眼、兩耳、兩鼻孔和口。《莊子．應帝王》說：「人皆有七竅，以視聽食息」，指明這七竅是用來看東西、聽聲音、吃東西和呼吸，間接說明了七竅的意思。形容一個人才學極高，可以說這個人「才高八斗」，這「八斗」又是甚麼呢？原來「石」和「斗」是古代容量單位，一石等於十斗。《蒙求集註．卷下．仲宣獨步子健八斗》提到南北朝詩人謝靈運曾說：「天下才共有一石，子建獨得八斗。」意思是指天下的才學，十（斗）中有八（斗）都歸曹子建所有，誇人才學莫此為甚。

「十拿九穩」的意思就是說動手拿十次，有九次穩當得手，以數學方法解讀即是成功率不少於十分之九。同樣地，「萬無一失」也是用來形容成功率十分之高。不過，如果以數學方法解讀，「萬無一失」是說做一萬次也沒有一次失敗，失敗率不足萬分之一。相比之下，「萬無一失」反映的信心遠勝「十拿九穩」。

最後說說「千方百計」，這兒的「千」和「百」是用來形容很多，並非確切的數量。《朱子語類．論語．泰伯篇．學如不及章》在提到學習如同賽跑時，說：「譬如捉賊相似，須是著起氣力精神，千方百計去趕捉他。」意思是求學如同捉賊一樣，必須費盡心機，想盡一切辦法，才會學有所成。就讓我們以這句話互勉，在求學的道路上邁步向前。